Що називають формою алгебри комплексного числа?
Визначення. Комплексним числом називається вираз виду a + bi, де a та b – дійсні числа. Запис комплексного числа у вигляді a + bi називають алгебраїчною формою комплексного числа, де а – дійсна частина, bi – уявна частина, причому b – дійсне число.
Що таке форма алгебри комплексного числа?
Алгебраїчна форма комплексного числа Запис виду $z=a+bi$ називається алгебраїчною чи координатною формою комплексного числа $z$. При цьому дійсне число $a$ називається дійсною частиною $z$: $a=\operatorname{Re} z$, а дійсне число $b$ – його уявною частиною: $b=\operatorname{Im} z$ .
Яка форма алгебри комплексних чисел?
Вираз x + yi називається алгебраїчним уявленням (формою) комплексного числа z = (x, y), тому ми можемо записати C = {x + yi | x ∈ R, y ∈ R, i2 = −1}. З цього моменту ми позначатимемо комплексне число z = (x, y) через x + iy.
Чи всі комплексні числа є алгебраїчними?
Дійсні та комплексні числа, що не є алгебраїчними, такі як π і e, називаються трансцендентними числами. Безліч алгебраїчних (комплексних) чисел рахунково нескінченно і має міру нуль у мірі Лебега як підмножина численних комплексних чисел. У цьому сенсі майже всі комплексні числа є трансцендентними .